Estudio de criterios de congruencia

   

   Estudio de criterios de congruencia de triángulos.

     Ahora, utilizaremos las ideas anteriores para estudiar los criterios de congruencia de triángulos. Estos criterios de congruencia, son las condiciones que determinan el trazado de triángulos. ¿Cuál es la importancia de estos criterios? la importancia estriba en que, conocidos ciertos elementos de los triángulos, automáticamente los restantes son iguales.

Ésto fue aplicado por Tales de Mileto (600 a.C.) para resolver el siguiente problema: 
¿A qué distancia del puerto se encuentra un barco? Para resolver este problema, tales utilizó el siguiente postulado: «dos triángulos son iguales si tienen dos ángulos y un lado respectivamente iguales», y la figura mostrada.

¿Qué ángulos del ∆BOE son iguales a los del ∆DPE?
 ______________ ¿Por qué?___________ 
Se trata de calcular la distancia OB. Tales planteó el siguiente procedimiento: Una persona observa el punto B y camina perpendicularmente a OB, hasta el punto E, que marca con una estaca, y sigue caminado una distancia EP igual OE. Finalmente camina, perpendicularmente a OP, hasta D, punto desde el que se ven en línea recta los puntos B, E y D. Puesto que: ∠O = ∠P, OE = EP y ∠OEB= ∠PED, los triángulos son iguales. Por tanto, la distancia buscada OB, es igual a PD que se puede medir.
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