Elementos de un triángulo

     b) Antecedentes para comprender la existencia de elementos mínimos que determinan un triángulo:

 • Un segmento queda determinado por dos puntos:

Significa que si tenemos dos puntos, sólo es posible dibujar un segmento, en el sentido de que si más de un segmento pasa por esos puntos, todos coincidirán, o si dibujamos en otro lado esos dos puntos, en posiciones idénticas, los segmentos que tracemos sobre ellos serán congruentes todos entre sí y con el original.

En contraparte, un punto no determina un segmento; es decir, dado un punto (por ejemplo el punto A), por el pasan infinidad de segmentos.

Un triángulo queda determinado por tres puntos no colineales: Significa que si tenemos tres puntos (A, B y C), sólo es posible dibujar un triángulo, en el sentido de que si trazamos más de un triángulo por esos puntos, todos coincidirán, o si dibujamos en otro lugar esos tres puntos, en posiciones idénticas, los triángulos que tracemos sobre ellos serán congruentes todos entre sí y con el original.

En contraparte, dos puntos no determinan un triángulo; es decir, dados dos puntos (por ejemplo A y B), por ellos pasan infinidad de triángulos. 

     

     • Una circunferencia queda determinada por tres puntos, no colineales:

 Significa que si tenemos tres puntos (A, B y C), sólo es posible dibujar una circunferencia sobre la dibujada, o si dibujamos en otro lugar esos tres puntos, en posiciones idénticas, las circunferencias que tracemos sobre ellos serán congruentes todas entre sí y con la original.

En contraparte, dos puntos no determinan una circunferencia; es decir, dados dos puntos (por ejemplo A y B), por ellos pasan infinidad de circunferencias. Intenta dibujar dos circunferencias diferentes a la mostrada y que pasen por A y B.